Etiqueta: razonamiento

Ciencia del razonamiento (segunda parte)

Ciencia del razonamiento (segunda parte)

Según Frápolli, en el libro publicado el año 2008 titulado “Filosofía de la lógica”, parecería que no está nada claro lo que se entiende o debería entenderse por lógica, esto es evidenciado hasta en el desarrollo histórico de esta disciplina, pero, a pesar de todo, es común identificarla con el estudio de las relaciones inferenciales, en tanto relación que se da entre premisas y conclusión de un argumento dado. Normalmente, se suele pensar la lógica en relación a una versión que se ha hecho típica en el estudio de la misma, la inferencia deductiva, por ello suele pensarse que la lógica es lógica deductiva. Pero aquella es más rica aún, posee un gran espectro en el que la deducción comprende sólo un capítulo, quizá el más desarrollado. Estas relaciones inferenciales a las que se hace referencia como centrales del estudio de la lógica, se dan entre proposiciones que conforman un razonamiento. Por ello, también se suele identificar a la lógica como la ciencia del razonamiento. En palabras de Vega, en el libro escrito el año 2007 titulado “Si de argumentar se trata”, razonar es aquella actividad, que hace un agente, por medio de la cual pretende justificar una oración, en un conjunto de oraciones. Estos razonamientos, que se dan en el discurso cotidiano, son denominados argumentaciones con las cuales se pretende dar razones de algo a alguien. La argumentación es una entidad lingüística, pero la lógica no estudia al razonamiento en esta perspectiva, sino a partir de la forma de dicha argumentación, esto es el argumento o mejor aún, esquemas de argumento.

En términos formales, según Martínez y Falguera, en el libro escrito el año 1999 titulado “Lógica clásica de primer orden”, aquella entidad conceptual formada por proposiciones en las que, partiendo de un conjunto dado de proposiciones llamadas premisas, se sigue o se pretende que se siga, otra proposición llamada conclusión. Este seguimiento de las premisas hacia la conclusión es lo que se denomina inferencia. Tradicionalmente se consideraba como inferencia a aquella operación mental por medio de la cual se pasa de algo conocido a algo desconocido. Pero no necesariamente ha de ocurrir esto para que haya inferencia ya que, por ejemplo, a partir del enunciado “Pedro es hombre” es posible inferir “Pedro es hombre”, donde no hay un paso de lo conocido a lo desconocido, de hecho se repite lo mismo en uno como en otro lado de la argumentación. Por esto, se entenderá a la inferencia como la especial relación entre premisas y conclusión; como el proceso según el cual se cree justificada una conclusión por el mero hecho de haber aceptado una o varias premisas. La inferencia puede ser de dos tipos: Deductiva y no deductiva. Se denomina deducción a aquella relación inferencial en la cual, a partir de ciertas premisas, se concluye necesariamente. No deducción, cuando de un número indeterminado de premisas se infiere probablemente la conclusión.

Según Alessio, en el libro publicado el año 2008 con el título “Lógica y sentido común”, es justamente a la primera versión de inferencia, la deductiva, con la que es común relacionar a la lógica. La razón de esta identificación data desde los orígenes mismos de la lógica. Aristóteles había presentado en sus estudios una caracterización del silogismo, que es de suyo un tipo de razonamiento en el que se da la inferencia deductiva. Los medievales continuaron la ruta marcada por los antiguos trabajando en pos de la deducción. Sin embargo, a principios del siglo diecisiete, en una obra publicada el año 1620, Francis Bacon hace una crítica voraz de la deducción, proponiendo en su lugar a la inducción. Esta misma idea es reafirmada por John Stuart Mill en su obra “Sistema de lógica raciocinadora e inductiva” del año 1843. A pesar de ello, otros lógicos siguieron comprometidos y desarrollando reflexiones en torno a la deducción como Bolzano y Leibniz. A mediados del siglo diecinueve resurge el estudio de la deducción con la propuesta del Logicismo de Frege donde la lógica fue pensada como el fundamento de las matemáticas y, para tal fin, se crea un sistema formal que pretende explicar toda la matemática a partir de una serie de axiomas y teoremas. El resultado de este proyecto fue desalentador en esta perspectiva, aunque proporcionó a la lógica la posibilidad de formalizar los razonamientos deductivos, constituyéndose finalmente en una ciencia formal completamente simbolizable, en donde se emparentan deducción, formalización y lógica. El lenguaje creado recibe el nombre de lenguaje formal con el que se puede estudiar de manera clara la estructura de los razonamientos. Si bien es cierto que Aristóteles ya había presentado la forma de los silogismos mediante esquemas de enunciados tales como: “Todo A es B”, “Ningún A es B”, “Algún A es B”, “Algún A no es B”, no eran sino una reducida explicación de los razonamientos ya que su capacidad expresiva se limitaba a los enunciados categóricos y modales. Pero con el desarrollo de la lógica, a partir de Frege, se crearon lenguajes formales capaces de representar, mediante fórmulas, casi cualquier expresión del lenguaje natural, ampliando considerablemente la capacidad de la silogística tradicional.

 

Guillermo Choque Aspiazu
www.eldiario.net
09 de Junio de 2014

Razonamiento aproximado (segunda parte)

Razonamiento aproximado (segunda parte)

En el documento de Díez, publicado el año 2005 con el título “Introducción al razonamiento aproximado”, se menciona que el tratamiento de la incertidumbre constituye uno de los campos fundamentales de la inteligencia artificial, pues afecta en mayor o menor medida a todos los demás. En particular, una de las propiedades esenciales de los sistemas expertos, y a la vez una de las más complejas, es el tratamiento de la incertidumbre. Todas las fuentes de incertidumbre pueden darse, y de hecho se dan, en cualquier campo de las ciencias naturales, la ingeniería, el derecho, las humanidades y muy especialmente en los problemas de reconocimiento del lenguaje natural, tanto hablado como escrito, donde la información implícita, la polisemia, la ambigüedad y la vaguedad, no sólo incumbe a los sistemas expertos y a los problemas de lenguaje natural, sino a todas las ramas de la inteligencia artificial, como el aprendizaje, la visión artificial, la robótica, las interfaces inteligentes, la recuperación de información, los juegos complejos, no sólo los juegos de azar, sino también juegos como el ajedrez, donde no se conocen con certeza las preferencias del contrario, etc. En resumen, el tratamiento de la incertidumbre es, junto con la representación del conocimiento y el aprendizaje, uno de los problemas fundamentales de la inteligencia artificial. Por ello no es extraño que casi desde los orígenes de este campo se le haya prestado tanta atención y hayan surgido tantos métodos, motivados por los distintos problemas que se han ido planteando.

En la tesis doctoral de Pomares, publicada el año 1999 con el título “Nueva metodología para el diseño automático de sistemas difusos”, se menciona que los elementos primitivos de representación del conocimiento humano, en el razonamiento aproximado, lo constituyen las proposiciones difusas. Una proposición difusa es una expresión del tipo: “la temperatura es elevada”, donde temperatura es una variable lingüística y elevada es uno de los atributos pertenecientes al conjunto de las posibles temperaturas de un dominio. Según Lee, en el artículo publicado el año 1990 con el título “Lógica difusa en los sistemas de control: Controladores de lógica difusa”, estas proposiciones primitivas pueden combinarse mediante conectivas lingüísticas de muy diversas formas, todas ellas derivadas de las cuatro siguientes operaciones fundamentales: (1) Conjunción. Donde se forma una nueva proposición basada en la veracidad de ambas proposiciones. (2) Disyunción. Donde se forma una nueva proposición basada en la veracidad de una de las dos proposiciones. (3) Implicación. Que usualmente toma la forma de reglas difusas de tipo “si-entonces”. (4) Negación. Junto con las proposiciones generadas utilizando conjunción, disyunción o implicación, una nueva proposición puede ser obtenida mediante el uso del prefijo “es falso que…” a una proposición existente.

En la tesis de licenciatura en electrónica de Haro, publicada el año 2007 con el titulo “Controlador difuso implementado en un micro controlador, aplicado a un prototipo no lineal”, se indica que en el razonamiento clásico existen dos tipos de reglas de inferencia, el Modus Ponens y el Modus Tollens, los cuales pueden ser generalizados para el caso de razonamiento aproximado como: (1) Modus ponens generalizado. En este modo se tienen dos antecedentes y una conclusión, antecedente uno: Si U uno es A entonces U dos es B; antecedente dos: U uno es A complemento; conclusión: U dos es B complemento. (2) Modus tollens generalizado. Al igual que el modus ponens generalizado, este modo tiene dos antecedentes y una conclusión, antecedente uno: Si U uno es A entonces U dos es B; antecedente dos: U dos no es B complemento; conclusión: U uno no es A complemento. El modus ponens generalizado puede ser reducido al modus ponens cuando A complemento es igual con A y B complemento es igual con B. Este tipo de inferencia suele ser conocida como razonamiento hacia adelante o como razonamiento guiado por los datos, permitiendo ir desde las premisas hacia los resultados. Este razonamiento es particularmente útil cuando se utiliza en control difuso ya que permite tomar una decisión de control con base en el estado del sistema actual. De manera análoga, el modus tollens generalizado puede ser reducido al modus tollens cuando A complemento es igual a no A y B complemento es igual a no B. Este tipo de inferencia es conocido como razonamiento hacia atrás o como razonamiento guiado por objetivos y suele ser más bien utilizado para generar explicaciones. Este último tipo de inferencia es típica de los sistemas expertos, como por ejemplo, los dedicados al diagnostico médico.

Haro continúa argumentando que en el dominio del razonamiento aproximado, el conocimiento es representado mediante reglas de inferencia. Cuando se tiene un conjunto de reglas suelen ocurrir dos tipos de situaciones. Una, es la conocida como el encadenamiento de reglas, que permite utilizar las conclusiones alcanzadas en un momento dado como un disparo para otras reglas que a su vez podrían ser premisas para disparar otras reglas y así sucesivamente. La otra situación se presenta cuando las premisas de la regla permiten disparar de manera simultánea más de una regla y es necesario extraer de ellas una conclusión consistente o, si además se presenta simultáneamente, resolver el conflicto del orden en que las reglas se ejecutan. El primer fenómeno no se presenta en el caso del control difuso ya que la conclusión de cada regla suele ser directamente una acción potencial de control. El segundo fenómeno, por el contrario, es una situación muy común en control difuso y la tarea a realizar es como combinar el efecto de las diferentes conclusiones o acciones potenciales de control. Existe un último nivel de complicación en lo que se refiere a operaciones difusas requeridas para expresar el conjunto de reglas de un controlador. Los sistemas de control son clasificados según la multiplicidad de entradas y salidas como: (1) SISO, en el que se presenta una entrada y una salida; (2) MISO, con múltiples entradas y una salida; (3) MIMO, múltiples entradas y múltiples salidas.

 

Guillermo Choque Aspiazu
https://www.eldiario.net
6 de Marzo de 2016

Razonamiento aproximado (primera parte)

Razonamiento aproximado (primera parte)

En el artículo de Esquivel, Félix y Bello, publicado el año 2014 con el título “Evaluación del impacto de la capacitación con lógica difusa”, se menciona que el hombre, en la búsqueda de la precisión, ha intentado ajustar el mundo real a modelos matemáticos rígidos y estáticos. El nacimiento de la teoría de los conjuntos difusos fue en la dirección contraria, generando modelos matemáticos adaptables a los problemas del mundo real; su desarrollo se debió a la necesidad de disponer de alguna representación matemática de familias de objetos usuales que, con la teoría clásica de conjuntos o la teoría de probabilidad, no podían ser representados adecuadamente, ya que no son adecuadas para tratar la imprecisión, la incertidumbre, la no especificidad, la vaguedad, la inconsistencia y la complejidad del mundo real, permitiendo expresarlos en términos matemáticos capturando toda la incertidumbre asociada con el razonamiento y el pensamiento humano. La lógica difusa puede entenderse como una herramienta matemática cuya amplia aplicabilidad se basa en la concepción de conjuntos con fronteras no exactas que se emplean en presencia de información imperfecta, que se ocupa de los problemas relativos a la imprecisión, la incertidumbre y el razonamiento aproximado y es un marco que tolera la imprecisión y la verdad parcial bajo un enfoque no estadístico y que puede ser construida con base en el conocimiento de los expertos.

Zadeh, en el artículo publicado el año 1975 con el título “El concepto de variable lingüística y su aplicación al razonamiento aproximado”, menciona que la mayor parte de los sistemas para el manejo y tratamiento de la información se basan en una arquitectura de procesamiento digital, esquema que, aunque ha demostrado ser de gran utilidad, se encuentra limitado por su incapacidad de representar de manera eficaz la información procedente del mundo real en una forma legible para las máquinas, información que por lo general, se encuentra contaminada con imprecisiones y distorsiones. La lógica difusa, y en general la teoría de los conjuntos difusos, es un área de la inteligencia artificial que se ha enfocado en desarrollar herramientas que permiten representar y realizar operaciones con cantidades inexactas e imprecisas.

En el artículo de Yager, publicado el año 1984 con el título “Razonamiento aproximado como base de los sistemas expertos basados en reglas”, se menciona que el razonamiento es la habilidad de inferir información sobre alguna faceta desconocida de un problema a partir de la información disponible, por ejemplo, cuando un sistema falla, se intenta descubrir por qué ha fallado observando los síntomas. Zadeh, en el artículo mencionado anteriormente, introduce la teoría del razonamiento aproximado y otros muchos autores han realizado contribuciones importantes en este campo. Aunque superficialmente pueda parecer que la teoría del razonamiento aproximado y la lógica clásica se diferencian enormemente, la lógica clásica puede ser vista como un caso especial del razonamiento aproximado. En ambos sistemas, se pueden ver a las premisas como inductoras de subconjuntos de mundos posibles que las satisfacen, aunque en el caso de la teoría del razonamiento aproximado esos conjuntos sean subconjuntos difusos. La inferencia en ambos sistemas está basada en una regla de inclusión: Una hipótesis se infiere de una colección de premisas si el subconjunto de mundos posibles que satisfacen la conjunción de las premisas está contenido en el subconjunto de mundos posibles que satisfacen la hipótesis. La contribución fundamental del razonamiento aproximado es el uso que hace de las variables y la representación de las proposiciones en términos de valores de verdad lingüísticos, referidos como subconjuntos difusos, a manera de valores de esas variables. La lógica clásica sólo usa de modo implícito de idea de variable, en el sentido de valor de verdad asociado a una proposición. Sin embargo, su naturaleza binaria le permite ocultar este hecho, ya que se puede referir a una proposición que es verdadera por su denotación, y a una que es falsa simplemente por su negación, evitando así la introducción de una variable cuyo valor sea la valoración de la proposición. El uso del concepto de variable en la teoría del razonamiento aproximado conduce a tratar dominios que no están al interior del ámbito de la lógica clásica, como es el caso de los problemas que abordan los sistemas expertos difusos o los controladores difusos.

La teoría del razonamiento aproximado permite representar también cuantificadores lingüísticos situados entre el “para todo” y el “existe” clásicos. Esto facilita representar enunciados como “la mayoría de los coches lujosos son caros” o “bastantes electores votaron por la no modificación de la Constitución”. Zadeh, en el artículo mencionado, indica que un cuantificador como “la mayoría” puede ser representado como un subconjunto difuso sobre un universo de discurso. Los cuantificadores aproximados se usan para representar conocimiento en el sentido común. Una extensión interesante de la teoría del razonamiento aproximado es la posibilidad de tratar con ella conocimiento prototípico. Reiter, en el artículo publicado el año 1980 con el título “Una lógica para el razonamiento por defecto”, sugiere una aproximación a la representación de conocimiento de sentido común utilizando reglas por defecto y Yager, en el artículo mencionado, estudia a la representación en el marco de la teoría del razonamiento aproximado. De acuerdo con Reiter, una regla por defecto tal como “típicamente las aves vuelan”, puede ser interpretada de la siguiente manera: Si un objeto es un ave y el conocimiento disponible no es incompatible con que el objeto vuele, entonces se asume que el ave vuela. La lógica binaria puede ser vista como un caso especial de la teoría del razonamiento aproximado en el cual los conjuntos base tienen dos elementos, verdadero y falso, además que los grados de pertenencia se restringen a uno ó cero. La lógica posibilística puede ser vista como una extensión de ésta, en tanto que, aunque se restringen los conjuntos base de valores a dos, se permite que los grados de pertenencia sean números en el intervalo unidad. La lógica difusa extiende la lógica binaria permitiendo su formalización en términos de la teoría del razonamiento aproximado.

 

Guillermo Choque Aspiazu
https://www.eldiario.net
27 de Febrero de 2017

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